Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 27)
Câu 39: Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD, cắt AB ở E, cắt AD ở F.
a) Tứ giác BECD là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy.
Lời giải:
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // DC, AD // BC
Hay BE // DC
Xét tứ giác BECD có
BE // DC và BD // CE
Suy ra BECD là hình bình hành.
b) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD
Vì BECD là hình bình hành nên BE = CD
Suy ra AB = BE, BD = CE
Xét tứ giác BCFD có: BD // CF và BC // DF
Suy ra BCFD là hình bình hành.
Do đó DF = BC, DB = CF
Mà BC = AD (vì ABCD là hình bình hành)
Suy ra DA = DF
Ta có BD = CF, BD = CE (chứng minh trên)
Suy ra CF = CE
Xét tam giác AEF có AC, FB, ED là ba đường trung tuyến nên chúng đồng quy
Vậy ba đường thẳng AC, BF, DE đồng quy.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 5: Hình dưới đây có bao nhiêu hình tam giác, bao nhiêu hình tứ giác?...
Câu 12: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để tập hợp (1; m) chứa đúng hai số nguyên dương...
Câu 13: Xét sự đơn điệu của hàm số ...
Câu 17: Tính A = (x – 2)(x4 + 2x3 + 4x2 + 8x + 16) tại x = 3....
Câu 18: Cho các tập hợp A = (–2; 10), B = (m; m + 2). Tìm m để tập hơp A ∩ B là một khoảng:...
Câu 19: Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA...
Câu 22: Tìm x biết: sin2x + sin2 2x + sin2 3x = 2......
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
