Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 15)
Câu 7: Trên các cạnh AB, BC, CA của ∆ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247.
Lời giải:
Nhận xét: Mỗi tam giác được lập thành do một cách chọn 3 điểm sao cho 3 điểm đó không thẳng hàng tức là không cùng nằm trên một cạnh của ∆ABC.
Chọn ngẫu nhiên 3 điểm từ n + 6 điểm đã cho có: cách.
Chọn 3 điểm chỉ nằm trên đúng 1 cạnh của ∆ABC có: (cách).
Số tam giác lập thành là:
Vậy n = 7.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 1: Cho x ∈ ℕ. Hãy chứng minh không chia hết cho 4....
Câu 2: Cho n ∈ ℕ, chứng minh rằng không chia hết cho 4 và không chia hết cho 5...
Câu 3: Cho phương trình . Tính các nghiệm của phương trình ?..
Câu 6: ∆ABC có . Khẳng định nào sau đây đúng ?..
Câu 8: Tính GTLN của diện tích 1 tam giác biết 3 trong 2 cạnh của nó là 5 và 8...
Câu 9: Tìm m để phương trình 3sinx – 4cosx = 2m có nghiệm ?...
Câu 10: Giải phương trình: ...
Câu 12: Xác định a để đa thức chia hết cho 2x – 3....
Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số ?...
Câu 16: Chứng minh biểu thức sau lớn hơn 0 : ...
Câu 17: Tìm nghiệm của phương trình ?..
Câu 20: Hình thang vuông ABCD có AB = AD = 2 cm, DC = 4 cm. Tính các góc của hình thang ?...
Câu 21: Tìm GTLN của hàm số y = sinx + cosx ?...
Câu 22: Tổng các nghiệm của phương trình trong (0; 2π)....
Câu 23: Giải phương trình sau: ....
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
