Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 9)
Câu 25: Biết rằng parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đi qua hai điểm A(0; –3), B(2; 1) và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt M, N thỏa mãn MN = 2. Tính giá trị biểu thức a2 – b2.
Lời giải:
A, B ∈ (P) nên tọa độ A, B là nghiệm của phương trình:
Vì (P) giao Ox tại M và N nên gọi tọa độ của M(xM; 0) , N(xN; 0)
MN = 2
⇔ xN – xM = 2 (*)
⇔ b2 – 4ac = 4a2
⇔ b2 – 4a.(–3) = 4a2
⇔ (2 – 2a)2 + 12a – 4a2 = 0
⇔ 4a2 – 8a + 4 + 12a – 4a2 = 0
⇔ 4a + 4 = 0
Do đó, nếu a = –1 thì b = 4
Vậy a2 – b2 = (–1)2 – 42 = –15
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 1: Giải phương trình: .....
Câu 3: Chữ số tận cùng của kết quả ...
Câu 6: Giải phương trình: ......
Câu 8: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Chứng minh ...
Câu 9: Giải phương trình sinx = cos3x...
Câu 10: Số cách chia 12 phần quà cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà ?...
Câu 12: Hãy rút gọn phân thức: ....
Câu 13: Giải phương trình sau: ...
Câu 14: Tính nhanh: (317 + 49) – 117...
Câu 15: Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 + 2x3 – 4x – 4....
Câu 16: Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + m + 1 (1)..
Câu 17: Giải phương trình lượng giác: cos2x – cosx + 1 = 0..
Câu 18: Giải phương trình: cos2x + cosx + 1 = 0..
Câu 19: Cho x, y ∈ ℕ*. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = |36x – 5y|...
Câu 20: Tìm x, biết 35 chia hết cho x....
Câu 22: Giải phương trình: ....
Câu 23: Cho A = (5; 7] và B = [m; m+3). Tìm m để:...
Câu 24: Cho hai tập hợp A = [1; 3] và B = [m; m + 1]. Tìm m để B là tập con của A....
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
