Giải phương trình sau: (cos4x-6sin^2x+2)/ (2sinx-1)

Giải phương trình sau: (cos4x-6sin^2x+2)/ (2sinx-1)

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 18-05-2023 Tổng hợp kiến thức

406

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 9)

Câu 13: Giải phương trình sau: $\frac{c o s 4 x - 6 \sin^{2} x + 2}{2 \sin x - 1}$

Lời giải:

$\frac{c o s 4 x - 6 \sin^{2} x + 2}{2 \sin x - 1} = 0$

Điều kiện xác định:

2sinx – 1 ≠ 0

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin x \neq \frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow \sin x \neq \sin \frac{π}{6} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq \frac{π}{6} + k 2 π \\ x \neq \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℤ) \end{array}$

$\begin{array}{l} \frac{c o s 4 x - 6 \sin^{2} x + 2}{2 \sin x - 1} = 0 \\ \Rightarrow \cos 4 x - 6 \sin^{2} x + 2 = 0 \\ \Rightarrow 2 \cos^{2} 2 x - 1 + 3 - 6 \sin^{2} x + 2 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 \cos^{2} 2 x - 1 + 3 (1 - 2 \sin^{2} x) - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 \cos 2 x (c o s 2 x + 2) - (c o s 2 x + 2) = 0 \\ \Leftrightarrow (2 \cos 2 x - 1) (\cos 2 x + 2) = 0 \end{array}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 \cos 2 x - 1 = 0 (c o s 2 x + 2 \geq 1) \\ \Leftrightarrow c o s 2 x = \frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow 2 x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ) \\ \Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ) (1) \end{array}$

Họ nghiệm (1) biểu diễn bởi các điểm M₁, M₂, M₃, M₄ trên đường tròn lượng giác.

Họ nghiệm làm cho phương trình không xác định biểu diễn bởi các điểm M₁, M₂ trên đường tròn lượng giác.

Tổng hợp lại ta có nghiệm phương trình biểu diễn bởi các điểm M₃, M₄ trên đường tròn lượng giác.

Hay $x = \frac{- 5 π}{6} + k 2 π; x = \frac{- π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$

Tài liệu VietJack

Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:

Câu 1: Giải phương trình: $\sqrt{x^{3} + 1} = x^{2} - 3 x - 1$ .....

Câu 2: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I la trung điểm AM va K là điểm thuộc AC sao cho $A K = \frac{1}{3} A C$ . Chứng minh B, I, K thẳng hàng....

Câu 3: Chữ số tận cùng của kết quả $2^{64}$ ...

Câu 4: Cho phương trình x² – 4x – m² – 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x₁, x₂ sao cho biểu thức x₂ = –5x₁....

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; –1) và B(3; 2). Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất....

Câu 6: Giải phương trình: $\frac{4 x}{x^{2} + x + 3} + \frac{5 x}{x^{2} - 5 x + 3} = - \frac{3}{2}$ ......

Câu 7: Cho các chữ số 1, 2, 5, 7, 8. Có bao nhiêu cách lập ra một số gồm ba chữ số khác nhau từ 5 số trên sao cho:...

Câu 8: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Chứng minh $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ ...

Câu 9: Giải phương trình sinx = cos3x...

Câu 10: Số cách chia 12 phần quà cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà ?...

Câu 11: Một trang trại cần thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí thuê xe là thấp nhất ?...

Câu 12: Hãy rút gọn phân thức: $\frac{8 x - 4}{8 x^{3} - 1}$ ....

Câu 13: Giải phương trình sau: $\frac{c o s 4 x - 6 \sin^{2} x + 2}{2 \sin x - 1}$ ...

Câu 14: Tính nhanh: (317 + 49) – 117...

Câu 15: Phân tích đa thức thành nhân tử: x⁴ + 2x³ – 4x – 4....

Câu 16: Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + m + 1 (1)..

Câu 17: Giải phương trình lượng giác: cos2x – cosx + 1 = 0..

Câu 18: Giải phương trình: cos2x + cosx + 1 = 0..

Câu 19: Cho x, y ∈ ℕ*. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = |36^x – 5^y|...

Câu 20: Tìm x, biết 35 chia hết cho x....

Câu 21: Tìm x, biết: ${(\frac{4}{5})}^{2 x + 5} = \frac{256}{625}$ ..

Câu 22: Giải phương trình: $\sin^{2} x - 3 \sin x . \cos x + 1 = 0$ ....

Câu 23: Cho A = (5; 7] và B = [m; m+3). Tìm m để:...

Câu 24: Cho hai tập hợp A = [1; 3] và B = [m; m + 1]. Tìm m để B là tập con của A....

Câu 25: Biết rằng parabol (P): y = ax² + bx + c (a ≠ 0) đi qua hai điểm A(0; –3), B(2; 1) và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt M, N thỏa mãn MN = 2. Tính giá trị biểu thức a² – b²....

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 115 Bài 46: Luyện tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 115 Bài 46: Luyện tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

3

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 114 Bài 46: Luyện tập chung | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 114 Bài 46: Luyện tập chung | Cánh diều Lữ Ngọc My My

3

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 113 Bài 45: Tỉ lệ bản đồ | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 113 Bài 45: Tỉ lệ bản đồ | Cánh diều Lữ Ngọc My My

6

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 110 Bài 45: Tỉ lệ bản đồ | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 110 Bài 45: Tỉ lệ bản đồ | Cánh diều Lữ Ngọc My My

4

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.