Giải phương trình: căn (x^3+1)=x^2-3x-1

569

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 9)

Câu 1: Giải phương trình: x3+1=x23x1

Lời giải:

Điều kiện xác định: x3+10x23x10x1x3+132x3132x3+1321x3132

x3+1=x23x1(x+1)(x2x+1)=x2x+12x+1

 

Đặt a=x+1b=x2x+1 (a ≥ 0, b > 0)

Khi đó, ta có phương trình:

⇔ b2 – 2a2 = ab

⇔ 2a2 + ab – b2 = 0

⇔ (a + b)(2a – b) = 0

a+b=0    (KTM)2ab=0  (TM)

⇔ 2a = b

2x+1=x2x+1

⇔ 4x + 4 = x2 – x + 1

⇔ x2 – 5x – 3 = 0

Có ∆ = 52 + 3.4 = 37 > 0 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

x1=5+372;  x2=5372

Vậy phương trình có 2 nghiệm x1=5+372;  x2=5372

Đánh giá

0

0 đánh giá