Cho phương trình: x^2 – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

3.1 K

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 49)

Câu 8: Cho phương trình: x2 – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x13 + x23 – 5(x12 + x22) = 26.

Lời giải:

Xét x2 – 4x + m = 0

Ta có Δ = (−4)2 − 4.1.m = 16 − 4m

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 16 − 4m > 0 −4m > −16 m < 4

Theo hệ thức Vi-et, ta có: {x1+x2=4x1.x2=m

Ta có: x13 + x23 5(x12 + x22) = 26

(x1 + x2)3 − 3x1x2(x1 + x2) − 5[(x1 + x2)2 − 2x1x2] = 26

43 − 3.m.4 – 5(42 − 2m) = 26

64 − 12m – 80 + 10m = 26

−2m = −18

m = 9 (không thỏa mãn)

Vậy không có giá trị m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

x13 + x23 – 5(x12 + x22) = 26.

Đánh giá

0

0 đánh giá