Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 49)
Câu 8: Cho phương trình: x2 – 4x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x13 + x23 – 5(x12 + x22) = 26.
Lời giải:
Xét x2 – 4x + m = 0
Ta có Δ = (−4)2 − 4.1.m = 16 − 4m
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 16 − 4m > 0 ⇔ −4m > −16 ⇔ m < 4
Theo hệ thức Vi-et, ta có: {x1+x2=4x1.x2=m
Ta có: x13 + x23 − 5(x12 + x22) = 26
⇔(x1 + x2)3 − 3x1x2(x1 + x2) − 5[(x1 + x2)2 − 2x1x2] = 26
⇔ 43 − 3.m.4 – 5(42 − 2m) = 26
⇔ 64 − 12m – 80 + 10m = 26
⇔ −2m = −18
⇔ m = 9 (không thỏa mãn)
Vậy không có giá trị m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
x13 + x23 – 5(x12 + x22) = 26.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 1: Tìm x, biết: x(x − 3) + 5x = x2 – 8........
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dôi một khác nhau?......
Câu 16: Tính tổng của dãy số lẻ từ 11 đến 99.....
Câu 17: Tính tổng của dãy số chẵn từ 10 đến 50.....
Câu 21: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = 125 × a − b × 25 với a, b là các số có hai chữ số.......