Phương trình sin^6 x + cos^6 x + 3sinxcosx – m + 2 = 0 có nghiệm khi m thuộc [a; b] thì tích a . b bằng bao nhiêu

695

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 20)

Câu 22: Phương trình sin6 x + cos6 x + 3sinxcosx – m + 2 = 0 có nghiệm khi m thuộc [a; b] thì tích a . b bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có

Tài liệu VietJack

Đặt sin2 2x = t ( t  [– 1; 1])

Suy ta 3t2 – 6t – 12 = – 4m                            (*)

Lập bảng biến thiên hàm số f(t) = 3t2 – 6t – 12 ta có

Tài liệu VietJack

Suy ra phương trình (*) có nghiệm khi

Tài liệu VietJack

Khi đó a=34,b=154

Ta có: ab=34.154=4516

Vậy ab=4516 .

Đánh giá

0

0 đánh giá