Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 20)
Câu 16: Cho tứ diện S.ABC. Gọi O là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh SA, SC sao cho MN không song song với AC. Tìm thiết diện do (MNO) cắt tứ diện S.ABC.
Lời giải:
• (OMN) ∩ (SAC) = MN;
• Trong mp(SAC), gọi D = MN ∩ AC.
Trong mp(ABC), gọi P = BC ∩ OD.
Khi đó P ∈ OD ⊂ (OMN) và P ∈ (SBC), suy ra P = (OMN) ∩ (SBC)
Mà N = (OMN) ∩ (SBC), suy ra (OMN) ∩ (SBC) = NP.
• Do P ∈ BC, BC ⊂ (ABC) nên P ∈ (ABC)
Suy ra P = (OMN) ∩ (ABC)
Lại có O = (OMN) ∩ (ABC)
Suy ra (OMN) ∩ (ABC) = OP.
• Trong mp(ABC), gọi Q = OP ∩ AB.
Khi đó Q ∈ (OMN) và Q ∈ (ABC) nên Q = (OMN) ∩ (ABC)
Lại có M ∈ (OMN) và M ∈ (ABC) nên M = (OMN) ∩ (ABC)
Suy ra (OMN) ∩ (ABC) = QM.
Vậy thiết diện do (MNO) cắt tứ diện S.ABC là (MNPQ).
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 1: Giải phương trình sinx + cosx = cos2x....
Câu 5: Phép quay tâm I(4; – 3) góc quay 180° biến đường thẳng d: x + y – 5 = 0 thành đường thẳng có phương trình:...
Câu 6: Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 13, 14, 15. Tính diện tích của tam giác đó....
Câu 7: Tìm số lớn nhất có 3 chữ số biết, khi chia cho 75 thì thương và số dư bằng nhau...
Câu 8: Tìm số tự nhiên x biết: x chia hết cho 14 và 140 < x < 156.....
Câu 10: Tìm các số tự nhiên x biết...
Câu 11: Tìm x, biết: x2 – 9 = 0....
Câu 12: Giải phương trình: 2sin2x – sinx – 1 = 0...
Câu 13: Phương trình sin2x = m có nghiệm nếu...
Câu 14: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có các hệ thức:...
Câu 19: Tính nhanh 732 – 272....
Câu 20: Giải phương trình (2x + 1)4 = (2x + 1)6...
Câu 21: Giải phương trình (2x – 1)4 = (2x – 1)6...
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình..
Câu 25: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x2 – 22xy – 4x + 8y + 7y2 + 1....
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
