Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC), trên tia AH lấy D sao cho AH = HD. Chứng minh

218

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 21)

Câu 36: Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC), trên tia AH lấy D sao cho AH = HD. Chứng minh:

a) Tam giác ABH bằng tam giác DBH.

b) AC = CD.

c) Qua A kẻ đg thẳng song song vs BD cắt BC tại E. Chứng minh H là trung điểm của BE.

Lời giải:

Tài liệu VietJack

a)

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có

BH chung

HA = HD

Do đó, tam giác BHA bằng tam giác BHD

b)

Xét tam giác CAD có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

Do đó: ΔCAD cân tại C

hay CA = CD

c)

Xét ΔAHE vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có

HA = HD

HAE^=HDB^

Do đó, tam giác AHE bằng tam giác DHB

Suy ra: HE = HB

Hay H là trung điểm của BE.

 

Đánh giá

0

0 đánh giá