Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, AH = 12cm, AB = 15cm, CH = 16cm

Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, AH = 12cm, AB = 15cm, CH = 16cm

Trịnh Thị Phương Huyền Ngày: 06-06-2023 Tổng hợp kiến thức

337

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 21)

Câu 35: Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, AH = 12cm, AB = 15cm, CH = 16cm.

a) Tính độ dài BH, AC.

b) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?

Lời giải:

Tài liệu VietJack

a)

Xét tam giác AHB vuông tại H

Áp dụng định lí Py–ta–go ta có:

AH² + BH² = AB²

$\Rightarrow B H = \sqrt{A B^{2} - A H^{2}} = \sqrt{15^{2} - 12^{2}} = 9$ (cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H

Áp dụng định lí Py–ta–go ta có:

AH² + CH² = AC²

$\Rightarrow A C = \sqrt{C H^{2} + A H^{2}} = \sqrt{16^{2} + 12^{2}} = 20$ (cm)

b)

Xét tam giác ABC có:

BC = BH + CH = 9 + 16 = 25 (cm)

$A B^{2} + A C^{2} = 15^{2} + 20^{2} = 625 = 25^{2} = B C^{2}$

Do đó, theo định lý Py–ta–go đảo thì tam giác ABC vuông tại A.

Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BE. Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = EB. Chứng minh:....

Câu 2: Cho đồ thị (d): y = (3m − 2)x + m − 2 với m là tham số..

Câu 3: Tính nhanh $\frac{x^{2} - 6 x y + 9 y^{2}}{3 y - x}$ ....

Câu 4: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố:...

Câu 5: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn....

Câu 6: Giải bất phương trình sau: 3x² – 4x + 4 > 0....

Câu 7: Giải bất phương trình sau: – 3x² + x + 4 ≥ 0....

Câu 8: Cho hàm số y = f(x) = ax²....

Câu 9: Cho hàm số y = f(x) = ax² – 2...

Câu 10: Tìm x, biết: x + 456,95 × 8 = 5248....

Câu 11: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x² – 3x – 2...

Câu 12: Giải phương trình: $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 1$ ....

Câu 14: Một vật hình hộp chữ nhật có kích thước (30×20×10 cm)...

Câu 15: Hai tổ cùng làm một công việc nếu làm chúng thì hoàn thành trong 15 giờ. Nếu tổ 1 làm trong 5 giờ, tổ 2 làm trong 3 giờ thì đuợc 30% công việc. Hỏi nếu làm 1 mình thì mỗi tổ làm trong bao lâu ?...

Câu 16: Với giá trị nào của a và b thì đa thức x³ + ax² + 2x + b chia hết cho đa thức x² + x + 1....

Câu 17: Tìm x để $\sqrt{2 x - 1}$ có nghĩa ?...

Câu 18: Cho tam giác OAB vuông tại A, OA = 3 cm, AB = 4 cm, đường cao AH (H thuộc OB)...

Câu 19: Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn:....

Câu 20: Có bao nhiêu cách xếp 5 nam và 5 nữ thành hàng dọc sao cho 5 nam đứng liền nhau ?...

Câu 21: Có bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 4000 có 4 chữ số được lập từ các số 1, 2, 5, 7 nếu:..

Câu 22: Tính hàm số lượng giác: $\frac{1}{1 + \tan^{2} x} + \frac{1}{1 + \cot^{2} x}$ ....

Câu 23: Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC cắt BD tại O. Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác AOB là 6 cm², diện tích tam giác AOD là 10 cm².....

Câu 24: Phân tích $\sin^{8} x + c o s^{8} x$ ....

Câu 25: Giải phương trình sau: $\sin^{8} x + c o s^{8} x = \frac{1}{8}$ ....

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.