Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 21)
Câu 28: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân Các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
Lời giải:
Ta có:
AB song song với CD (gt)
OE vuông góc với AB (gt)
Do đó, OE vuông góc với CD
OG vuông góc với CD (gt)
Suy ra OE trùng với OG nên ba điểm O, E, G thẳng hàng
BC song song với AD (gt)
OF vuông góc với BC (gt)
Do đó, OF vuông góc với AD
Suy ra, OF trùng với OH nên ba điểm O, H, F thẳng hàng
Vì AC và BD là đường phân giác các góc của hình thoi nên:
OE = OF (tính chất tia phân giác) (1)
OE = OH (tính chất tia phân giác) (2)
OH = OG (tính chất tia phân giác) (3)
Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình chữ nhật.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 2: Cho đồ thị (d): y = (3m − 2)x + m − 2 với m là tham số..
Câu 4: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố:...
Câu 5: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn....
Câu 6: Giải bất phương trình sau: 3x2 – 4x + 4 > 0....
Câu 7: Giải bất phương trình sau: – 3x2 + x + 4 ≥ 0....
Câu 8: Cho hàm số y = f(x) = ax2....
Câu 9: Cho hàm số y = f(x) = ax2 – 2...
Câu 10: Tìm x, biết: x + 456,95 × 8 = 5248....
Câu 11: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2 – 3x – 2...
Câu 12: Giải phương trình: ....
Câu 14: Một vật hình hộp chữ nhật có kích thước (30×20×10 cm)...
Câu 16: Với giá trị nào của a và b thì đa thức x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức x2 + x + 1....
Câu 17: Tìm x để có nghĩa ?...
Câu 18: Cho tam giác OAB vuông tại A, OA = 3 cm, AB = 4 cm, đường cao AH (H thuộc OB)...
Câu 19: Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn:....
Câu 20: Có bao nhiêu cách xếp 5 nam và 5 nữ thành hàng dọc sao cho 5 nam đứng liền nhau ?...
Câu 21: Có bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 4000 có 4 chữ số được lập từ các số 1, 2, 5, 7 nếu:..
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
