Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 17)
Câu 19: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 4m3 (m là tham số) có đồ thị C. Xác định m để C có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
Lời giải:
Ta có: y’ = 3x2 – 6mx = 0
Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì m phải khác 0.
Giả sử hàm số có 2 cực trị là:
A(0; 4m3), B(2m; 0)
Trung điểm của đoạn AB là: I(m; 2m3)
Điều kiện để AB đối xứng nhau qua đường thẳng y = x là AB vuông góc với đường thẳng y = x và I thuộc đường thẳng y = x
Kết hợp với điều kiện, ta có: .
Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 + x2 + 1...
Câu 3: Liệt kê tất cả các ước của các số sau: 530; 240; 438...
Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: 12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3...
Câu 5: Cho trước hai điểm phân biệt A, B. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn...
Câu 6: Cho hai điểm B; C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn là:..
Câu 8: Mẹ có một số kẹo. Nếu mẹ chia số kẹo thành 6 phần bằng nhau thì dư 3 cái....
Câu 12: Giải phương trình tan3x = tanx...
Câu 14: Cho tam giác ABC có . Chọn câu đúng:...
Câu 18: Tìm x, biết: cos2x – 3sinx.cosx – 2sin2x – 1 = 0....
Câu 20: Cho hàm số y = f(x) = 3x4 – 4x2 + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng?...
Câu 21: Tìm x, biết: 8x3 – 12x2 + 6x – 1 = 0....
Câu 22: Cho a + b + c + d = 0. Với a, b, c, d > 0. Chứng minh rằng:..
Câu 25: Giải phương trình: sin2x – 5sinx.cosx + 6cos2x − 1 = 0.....
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
