Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 11)
Câu 26: Tìm tất cả các cặp số nguyên (p; q) sao cho p2 − 2q2 = 41.
Lời giải:
Ta có: p2 − 2q2 = 41 (1)
p2 = 2q2 + 41 là số lẻ, suy ra p là số lẻ
Đặt p = 2k + 1 (k ℤ+), khi đó ta có:
2q2 + 41 = (2k + 1)2
2q2 + 41 = 4k2 + 4k + 1
q2 = 2k2 + 2k − 20
q2 ⋮ 2 q = 2.
Khi đó thay vào (1) ta có p = 7 (TM).
Vậy (p; q) = (7; 2).
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 1: Tìm x để (x + 17) chia hết cho (x + 3)....
Câu 2: Tìm tập hợp X sao cho {a; b} ⊂ X ⊂ {a; b; c; d}....
Câu 3: Tìm tập hợp X sao cho X ⊂ A và X ⊂ B, trong đó....
Câu 9: Chứng minh S = 2R2.sin A.sin B.sin C với S là diện tích tam giác ABC....
Câu 12: Cho tam giác ABC. Chứng minh c.mc = b.mb khi b2 + c2 = 2a2....
Câu 13: Giải phương trình: ...
Câu 14: Giải phương trình: ....
Câu 19: Tính giá trị biểu thức A = 3x3y + 6x2y2 + 3xy3 tại ....
Câu 20: Rút gọn biểu thức A = 1 + 2 + 21 + 22 + … + 225....
Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 − 6x + 17....
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của biểu thức sau: ...
Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số: ...
Câu 24: Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại giá trị bao nhiêu?...
Câu 25: Cho các số nguyên tố p, q thỏa mãn p2 − 2q2 = 17. Tính p + q...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
