Tìm m để y = 2x^3 − mx^2 + 2x đồng biến trên (−2; 0

1.7 K

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 7)

Câu 49: Tìm m để y = 2x3 − mx2 + 2x đồng biến trên (−2; 0).

Lời giải:

Ta có:

y'=f'x=6x22mx+2 (1)

Đề hàm số đồng biến trên (− 2; 0) f(x)0;x(2;  0)

6x2+22mx3x2+1xm

mmax3x2+1x với x(2;  0)

Xét g(x)=3x2+1xg'(x)=3x21x2=0

x=13g13=23

Vậy m23 .

Đánh giá

0

0 đánh giá