Tìm m để y = 2x^3 − mx^2 + 2x đồng biến trên (−2; 0

Tìm m để y = 2x^3 − mx^2 + 2x đồng biến trên (−2; 0

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 17-05-2023 Tổng hợp kiến thức

1.5 K

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 7)

Câu 49: Tìm m để y = 2x³ − mx² + 2x đồng biến trên (−2; 0).

Lời giải:

Ta có:

$y' = f' (x) = 6 x^{2} - 2 m x + 2$ (1)

Đề hàm số đồng biến trên (− 2; 0) $\Leftrightarrow f (x) \geq 0; \forall x \in (- 2; 0)$

$\Leftrightarrow 6 x^{2} + 2 \geq 2 m x \Leftrightarrow \frac{3 x^{2} + 1}{x} \leq m$

$\Leftrightarrow m \geq \max (\frac{3 x^{2} + 1}{x})$ với $x \in (- 2; 0)$

Xét $g (x) = \frac{3 x^{2} + 1}{x} \Rightarrow g' (x) = \frac{3 x^{2} - 1}{x^{2}} = 0$

$\Rightarrow x = - \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow g (- \frac{1}{\sqrt{3}}) = - 2 \sqrt{3}$

Vậy $m \geq - 2 \sqrt{3}$ .

Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:

Câu 1: Tính tổng 3 + 6 + 12 + 24 + … + 3072...

Câu 3: Giữa các số 7 và 35 hãy đặt thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng...

Câu 4: Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh: $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A D} + \vec{B C}$ ....

Câu 8: Giải phương trình sau: 5sin x – 2 = 3(1 – sin x)tan²x....

Câu 9: Chứng minh rằng x⁸ⁿ + x⁴ⁿ + 1 chia hết cho x²ⁿ + xⁿ + 1, với mọi số tự nhiên n....

Câu 15: Cho hình bình hành ABCD. Dựng $\vec{A M} = \vec{B A}, \vec{M N} = \vec{D A}, \vec{N P} = \vec{D C}, \vec{P Q} = \vec{B C}$ ....

Câu 16: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng:...

Câu 23: Tìm m để đa thức A(x) = x³ – 3x² + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x – 2....

Câu 25: Cho ba điểm A(– 4; 0), B(0; 3) và C(2; 1). Xác định tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$ .....

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 8

Giáo án PowerPoint Ứng dụng định lí Thalès để ước lượng tỉ lệ giữa chiều ngang và chiều dọc của một vật (Chân trời sáng tạo) | Toán 8

Giáo án PowerPoint Ứng dụng định lí Thalès để ước lượng tỉ lệ giữa chiều ngang và chiều dọc của một vật (Chân trời sáng tạo) | Toán 8 quỳnh nga

120

Toán Lớp 8

Giáo án PowerPoint Dùng phương trình bậc nhất để tính nồng độ phần trăm của dung dịch. Thực hành pha chế dung dịch nước muối sinh lí (Chân trời sáng tạo) | Toán 8

Giáo án PowerPoint Dùng phương trình bậc nhất để tính nồng độ phần trăm của dung dịch. Thực hành pha chế dung dịch nước muối sinh lí (Chân trời sáng tạo) | Toán 8 quỳnh nga

121

Toán Lớp 8

Giáo án PowerPoint Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b bằng phần mềm GeoGebara (Chân trời sáng tạo) | Toán 8

Giáo án PowerPoint Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b bằng phần mềm GeoGebara (Chân trời sáng tạo) | Toán 8 quỳnh nga

113

Toán Lớp 8

Giáo án PowerPoint Bài tập cuối chương 9 (Chân trời sáng tạo) | Toán 8

Giáo án PowerPoint Bài tập cuối chương 9 (Chân trời sáng tạo) | Toán 8 quỳnh nga

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.