Giải phương trình sau: 5sin x – 2 = 3(1 – sin x)tan^2 x

Giải phương trình sau: 5sin x – 2 = 3(1 – sin x)tan^2 x

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 16-05-2023 Tổng hợp kiến thức

243

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 7)

Câu 8: Giải phương trình sau: 5sin x – 2 = 3(1 – sin x)tan²x.

Lời giải:

Điều kiện: cos x ≠ 0 (*)

Phương trình ⇔ 5sin x – 2 = 3(1 – sin x) . $\frac{\sin^{2} x}{\cos^{2} x}$

⇔ 5sin x – 2 = 3.(1 – sin x) . $\frac{\sin^{2} x}{1 - \sin^{2} x}$

⇔ 5sin x – 2 = $\frac{3 \sin^{2} x}{1 + \sin x}$

⇒ 2sin² x + 3sin x – 2 = 0

⇔ $[\begin{array}{l} \sin x = \frac{1}{2} (T M) \\ \sin x = - 2 (L) \end{array}$

Xét sin x = $\frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$ (thỏa mãn điều kiện (*)).

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ và $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:

Câu 1: Tính tổng 3 + 6 + 12 + 24 + … + 3072...

Câu 3: Giữa các số 7 và 35 hãy đặt thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng...

Câu 4: Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh: $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A D} + \vec{B C}$ ....

Câu 8: Giải phương trình sau: 5sin x – 2 = 3(1 – sin x)tan²x....

Câu 9: Chứng minh rằng x⁸ⁿ + x⁴ⁿ + 1 chia hết cho x²ⁿ + xⁿ + 1, với mọi số tự nhiên n....

Câu 15: Cho hình bình hành ABCD. Dựng $\vec{A M} = \vec{B A}, \vec{M N} = \vec{D A}, \vec{N P} = \vec{D C}, \vec{P Q} = \vec{B C}$ ....

Câu 16: Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng:...

Câu 23: Tìm m để đa thức A(x) = x³ – 3x² + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x – 2....

Câu 25: Cho ba điểm A(– 4; 0), B(0; 3) và C(2; 1). Xác định tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$ .....

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

166

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

141

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.