Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 43)
Câu 10: Cho a, b thuộc ℕ. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012.
Lời giải:
Ta có 5a + 3b chia hết cho 2012 nên 13(5a + 3b) chia hết cho 2012
Do đó 65a + 39b chia hết cho 2012 (1)
Lại có: 13a + 8b chia hết cho 2012 nên 5(13a + 8b) chia hết cho 2012
Suy ra 65a + 40b chia hết cho 2012 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (65a + 40b) – (65a + 39b) chia hết cho 2012.
Khi đó, b chia hết cho 2012.
Tương tự, ta có: a chia hết cho 2012.
Vậy a, b cũng chia hết cho 2012.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 2: Giải phương trình 2x + 2 - 2x = 96......
Câu 3: Tính C = 3 + 32 + 33 + ... + 31000.....
Câu 7: Cho bảng số liệu sau:....
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số:.....
Câu 9: Hiệu 2 số là 705. Tổng của 2 số gấp 5 lần số bé. Tìm hai số đó.....
Câu 12: Tính bằng cách thuận tiện biểu thức: 2 004 × 2 004 + 199 .....
Câu 22: Thực hiện phép tính: 18 : 3 + 182 + 3 × (51 : 17).....
Câu 24: Tính: [(−59) + 71] − [−83 − (−95)]......
Câu 25: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 15 735 m2 = …. ha....
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
