Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

487

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 43)

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số:

 y = 2x3 – 3(2m+1)x2 + 6m(m + 1) + 1 đồng biến trên (2; +∞).

Lời giải:

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: Δ = (2m + 1)2 – 4(m2 + m) = 1 > 0.

y'=0x=mx=m+1

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; m); (m + 1; +∞)

Do đó, hàm số đồng biến trên (2; +∞)

m + 1 ≤ 2

m ≤ 1

Đánh giá

0

0 đánh giá