Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 40)
Câu 21: Tìm x, y > 0 thỏa mãn x3 + y3 = 3xy – 1.
Lời giải:
x3 + y3 = 3xy – 1
⇔ x3 + y3 – 3xy + 1 = 0
⇔ (x+y)3 – 3xy(x+y) – 3xy + 1 = 0
⇔ (x+y+1)(x2 + 2xy + y2 – x – y + 1 – 3xy) = 0
Suy ra:
Vì x, y > 0 nên x + y + 1 > 0
Xét x2 + 2xy + y2 – x – y + 1 – 3xy = 0
⇔ 2 (x2 + 2xy + y2 – x – y + 1 – 3xy) = 0
⇔ (x – y)2 + (x2 – 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) = 0
⇔ (x – y)2 + (x – 1)2 + (y – 1)2 = 0
Suy ra:
hay x = y = 1.
Vậy x = y = 1.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 7: Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích mảnh đất đó là?..
Câu 10: Tìm giá trị nguyên của x để A = có giá trị nguyên lớn nhất...
Câu 12: Tính: 1 + 2 + 3 + … + 99....
Câu 14: Khai triển đa thức sau: (x – y)4 – (a – b4).......
Câu 15: Tìm n biết 3n + 3n . 33 = 252. ...
Câu 16: Chứng minh rằng B = 50 + 51 + … + 52011 chia hết cho 2....
Câu 17: Chứng minh C = 61 + 63 + 65 + … + 619 chia hết cho 2 và 3....
Câu 18: Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích mảnh đất đó là.....
Câu 19: Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích mảnh đất đó là?..
Câu 21: Tìm x, y > 0 thỏa mãn x3 + y3 = 3xy – 1...
Câu 22: Tính giá trị biểu thức B = x15 – 8x14 + 8x13 – 8x12 + … – 8x2 + 8x – 5 với x = 7...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
