Chứng minh C = 6^1 + 6^3 + 6^5 + … + 6^19 chia hết cho 2 và 3

Chứng minh C = 6^1 + 6^3 + 6^5 + … + 6^19 chia hết cho 2 và 3

Trịnh Thị Phương Huyền Ngày: 24-07-2023 Tổng hợp kiến thức

249

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 40)

Câu 17: Chứng minh C = 6¹ + 6³ + 6⁵ + … + 6¹⁹ chia hết cho 2 và 3.

Lời giải:

C = 6¹ + 6³ + 6⁵ + … + 6¹⁹

C = 6 (1+ 6² + 6⁴ + … + 6¹⁸)

C = 2 . 3 . (1+ 6² + 6⁴ + … + 6¹⁸)

Từ đây ta thấy C chia hết cho 2 và 3.

Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:

Câu 1: Dũng và Hùng sưu tầm được tất cả 180 con tem. Số tem Dũng sưu tầm được bằng $\frac{5}{7}$ số tem của Hùng. Hỏi Dũng sưu tầm được bao nhiêu con tem?...

Câu 2: Giả sử ta có 1 khúc vải, cắt nó ra làm 100 khúc, thời gian để cắt 1 khúc vải là 5 giây. Hỏi nếu cắt liên tục không ngừng nghỉ thì trong bao lâu sẽ cắt xong?...

Câu 3: Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Lan. Sau 15 năm nữa tuổi mẹ gấp đôi tuổi Lan. Tính tuổi mẹ hiện nay....

Câu 4: Để hút hết nước ở một cái hồ lớn phải dùng 5 máy bơm làm liên tục trong 18 giờ. Hỏi muốn hút hết nước ở hồ đó trong 10 giờ thì phải bổ sung thêm mấy máy bơm như thế?...

Câu 5: 1 cửa hàng trong 3 ngày bán được có 2 tấn đường. Ngày đầu bán được 800 kg. Ngày thứ hai bán được bằng $\frac{4}{5}$ số đường bán được ngày ban đầu . Hỏi ngày thứ ba bán được bao nhiêu kg đường?...

Câu 6: Cho một miếng đất hình vuông, biết sau khi mở rộng về một phía thêm 8m thì được một hình chữ nhật có chu vi 216m. Hỏi trước khi mở rộng, miếng đất có diện tích là bao nhiêu?...

Câu 7: Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích mảnh đất đó là?..

Câu 8: Người ta pha sơn đỏ với sơn trắng theo tỉ lệ 3 : 1. Hỏi đã dùng bao nhiêu lít sơn đỏ để pha, biết rằng sau khi pha, được tất cả 28 lít sơn....

Câu 9: Chứng minh rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số chẵn nên tích của nó chia hết cho 4....

Câu 10: Tìm giá trị nguyên của x để A = $\frac{1}{7 - x}$ có giá trị nguyên lớn nhất...

Câu 11: Tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật thêm 20% số đo của nó thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm bao nhiêu phần trăm?...

Câu 12: Tính: 1 + 2 + 3 + … + 99....

Câu 13: Để lát nền một căn phòng, người ta dùng hết 600 viên gạch hình vuông có cạnh là 20 cm.Tính diện tích căn phòng...

Câu 14: Khai triển đa thức sau: (x – y)⁴ – (a – b⁴).......

Câu 15: Tìm n biết 3ⁿ + 3ⁿ . 3³ = 252. ...

Câu 16: Chứng minh rằng B = 5⁰ + 5¹ + … + 5²⁰¹¹ chia hết cho 2....

Câu 17: Chứng minh C = 6¹ + 6³ + 6⁵ + … + 6¹⁹ chia hết cho 2 và 3....

Câu 18: Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích mảnh đất đó là.....

Câu 19: Một mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên. Diện tích mảnh đất đó là?..

Câu 20: Một đội công nhân có 63 người nhận sửa xong một quãng đường trong 11 ngày. Hỏi muốn làm xong quãng đường đó trong 7 ngày thì cần thêm bao nhiêu người nữa ? (Mức làm của mỗi người như nhau)...

Câu 21: Tìm x, y > 0 thỏa mãn x³ + y³ = 3xy – 1...

Câu 22: Tính giá trị biểu thức B = x¹⁵ – 8x¹⁴ + 8x¹³ – 8x¹² + … – 8x² + 8x – 5 với x = 7...

Câu 23: Xã A có 3 cánh đồng cánh đồng thứ nhất có diện tích 28000 mét vuông hơn cánh đồng thứ hai 9750 mét vuông và kém cánh đồng thứ ba 15750 mét vuông. Hỏi cả ba cánh đồng của xã A rộng bao nhiêu hecta?...

Câu 24: Để lát nền một căn phòng, người ta dùng hết 600 viên gạch hình vuông có cạnh là 30cm. Tính diện tích căn phòng theo m²?...

Câu 25: Một quyển sách dày 220 trang. Hỏi người ta đã dùng bao nhiêu lượt chữ số để đánh thứ tự các trang của quyển sách đđó....

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.