Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 23)
Câu 36: Tìm x, y, z thỏa mãn:
x2 + y2 + 2z2 + xy + 2yz + 2zx + x + y + 1 = 0.
Lời giải:
x2 + y2 + 2z2 + xy + 2yz + 2zx + x + y + 1 = 0
⇔ 2.(x2 + y2 + 2z2 + xy + 2yz + 2zx + x + y + 1) = 0
⇔ 2x2 + 2y2 + 4z2 + 2xy + 4yz + 4zx + 2x + 2y + 2 = 0
⇔ (x2 + 2xy + y2) + 4z.(x + y) + 4z2 + (x2 + 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
⇔ (x + y)2 + 4z.(x + y) + 4z2 + (x + 1)2 + (y + 1)2 = 0
⇔ (x + y + 2z)2 + (x + 1)2 + (y + 1)2 = 0
Mà (x + y + 2z)2 ≥ 0; (x + 1)2 ≥ 0; (y + 1)2 ≥ 0 nên suy ra:
Vậy (x; y; z) = (−1; −1; 1) là nghiệm của phương trình.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:...
Câu 4: Tìm số nguyên x, y biết xy – 2x – 3y = 1....
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y = 4sin2x – 4sinx + 3....
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4sin2x – 4sinx + 1..
Câu 7: Giải phương trình: cos2x + 3cosx = 0....
Câu 8: Tính tổng của các số nguyên x thỏa mãn ...
Câu 9: sin15° bằng bao nhiêu?...
Câu 10: Trong khai triển nhị thức (3 + 0,02)7. Tìm tổng của ba số hạng đầu tiên....
Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.....
Câu 13: Có bao nhiêu phân số với mẫu số có 2 chữ số tương đương với ?...
Câu 15: Cho hàm số y = (2 – m)x + 3...
Câu 20: Mỗi giờ ô tô đi được 43,8km. Hỏi trong 5 giờ ô tô đi được số ki lô mét là bao nhiêu?...
Câu 22: Trong một cuộc thi chạy, nếu bạn vượt qua người thứ 2, bạn sẽ đứng thứ mấy?..
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
