Cho phương trình: x^2 – 2(m + 1)x + 4m = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1 + m)(x2 + m) = 3m^2 + 12

Cho phương trình: x^2 – 2(m + 1)x + 4m = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1 + m)(x2 + m) = 3m^2 + 12

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 04-06-2023 Tổng hợp kiến thức

1 K

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 18)

Câu 30: Cho phương trình: x² – 2(m + 1)x + 4m = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn (x₁ + m)(x₂ + m) = 3m² + 12.

Lời giải:

Ta có △’ = (m + 1)² – 4m = m² + 2m + 1 – 4m = m² – 2m + 1 = (m – 1)²

△’ ≥ 0 nên phương trình có 2 nghiệm là

$x_{1} = m + 1 + \sqrt{{(m - 1)}^{2}} = m + 1 + |m - 1| = m + 1 + m - 1 = 2 m x_{2} = m + 1 - \sqrt{{(m - 1)}^{2}} = m + 1 - |m - 1| = m + 1 - m + 1 = 2$

Ta có: (x₁ + m)(x₂ + m) = 3m² + 12

⇔ (2m + m)(2 + m) = 3m² + 12

⇔ 4m + 2m² + 2m + m² = 3m² + 12

⇔ 6m + 3m² = 3m² + 12

⇔ 6m = 12

⇔ m = 2

Vậy m = 2.

Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:

Câu 1: Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE. Gọi I, J lần lượt là trung điểm MP, NQ. Chứng minh IJ // AE và $I J = \frac{1}{4} A E$ ....

Câu 2: Cho $P = (\frac{2 x + 1}{x \sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}) (\frac{1 + \sqrt{x^{3}}}{1 + \sqrt{x}} - \sqrt{x})$ ....

Câu 3: Cho biểu thức: $P = \frac{2 x + 2}{\sqrt{x}} + \frac{x \sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} - \frac{x \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}$ ....

Câu 4: Hai kho gạo có 155 tấn gạo. Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và thêm vào kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo?...

Câu 5: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 26 cm, chiều rộng kém chiều dài 8cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó?..

Câu 6: Không tính cụ thể các giá trị của A và B, hãy cho biết số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu?...

Câu 7: Không tính cụ thể các giá trị của A và B, hãy cho biết số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu?....

Câu 8: Cho biết log₂₅7 = a và log₂5 = b. Tính $\log_{\sqrt[3]{5}} \frac{49}{8}$ theo a, b....

Câu 9: Trên một khu đất rộng 2dam²60m², người ta dùng $\frac{2}{5}$ diện tích đó để làm nhà, $\frac{1}{3}$ diện tích còn lại trồng rau. Phần đất cuối làm chuồng trại chăn nuôi. Tính diện tích phần làm chuồng trại chăn nuôi....

Câu 10: Ông Tư mua một khu đất hình chữ nhật dài 48m, rộng 25m. Ông thuê rào xung quanh bằng lưới giá 2 500 đồng/dm. Hỏi ông tốn tất cả bao nhiêu tiền, biết lúc rào ông có chừa lối đi rộng 2m..

Câu 11: Lớp 4A và 4B trung bình mỗi lớp có 22 học sinh tiên tiến. Biết lớp 4A có 24 học sinh tiên tiến. Hỏi lớp 4B có bao nhiêu học sinh tiên tiến ?...

Câu 12: Số trung bình cộng của hai số bằng 8 . Biết một trong hai số kia là 9 .tìm số kia ?..

Câu 13: Mẹ hái được 27kg chè, chị hái được ít hơn 12kg chè nhưng lại hơn em 6kg chè. Hỏi trung bình mỗi người hái được bao nhiêu kg chè?...

Câu 14: Cho đường thẳng (d): y = (m – 3)x + 3m + 2. Tìm giá trị nguyên của m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên....

Câu 15: Chứng minh: sin 2a = 2sin a cos a....

Câu 16: Diện tích miếng bìa có kích thước theo hình vẽ bên là:...

Câu 17: Tính diện tích miếng bìa có kích thước theo hình vẽ bên....

Câu 18: Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 1 (d). Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ....

Câu 19: Chu kì của hàm số y = 3 + 2sin²2x là....

Câu 20: Có một số tiền mua kẹo Trung Thu. Nếu mua loại 5000 đồng một gói thì được 18 gói. Hỏi cùng số tiền đó, nếu mua kẹo loại 7 500 một gói thì mua được mấy gói như thế?..

Câu 21: Theo dự định một đội công nhân phải làm trong 15 ngày, mỗi ngày lắp 200 m đường ống thì mới lắp xong đường ống nước cho khu dân phố. Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đội công nhân đó làm được nhiều hơn dự định 50 m đường ống. Hỏi đội công nhân đó phải làm trong bao lâu để lắp xong đường ống đó?...

Câu 22: Một vòi nước chảy vào một cái bể không có nước.Trong 2 giờ đầu vòi chảy được $\frac{2}{7}$ bể, trong 3 giờ sau chảy được $\frac{9}{14}$ bể. Hỏi trung bình mỗi giờ vòi nước đó chảy được bao nhiêu phần bể nước?....

Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4)..

Câu 24: Giải phương trình: x² – 4x + xy – 4y = 0....

Câu 25: Một mảnh vườn hình vuông cạnh 20 m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m thuộc đất của vườn. Phần đất còn lại dùng để trồng trọt. Tính diện tích trồng trọt của mảnh vườn......

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

166

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

141

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.