Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 18)

Câu 7: Không tính cụ thể các giá trị của A và B, hãy cho biết số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu?

a, A = 1998 . 1998 ; B = 1996 . 2000.

b, A = 2000 . 2000 ; B = 1990 . 2010.

c, A = 25 . 33 – 10 ; B = 31 . 26 + 10.

d, A = 32 . 53 – 31 ; B = 53 . 31 + 32.

Lời giải:

a, Ta có:

A = 1998 . 1998 = (1996 + 2) . 1998 = 1996 . 1998 + 2 . 1998

B = 1996 . 2000 = 1996 . (2 + 1998) = 1996 . 2 + 1996 . 1998

Vì 2 . 1998 > 1996 . 2 nên 2 . 1998 + 1996 . 1998 > 1996 . 2 + 1996 . 1998

Vậy A > B.

b, Ta có:

A = 2000 . 2000

B = 1990 . 2010 = (2000 – 10) . (2000 + 10) = 2000 . 2000 – 10 . 10

Suy ra A > B.

c, Ta có:

A = 25 . 33 – 10 = (26 – 1) . 33 – 10  = 26 . 33 – 33 – 10 = 26 . 33 – 43

B = 31 . 26 + 10 = (33 – 2) . 26 + 10 = 33 . 26 – 2 . 26 + 10 = 26 . 33 – 42

Vì 42 < 43 nên 26 . 33 – 42 > 26 . 33 – 43 hay B > A.

Nên A < B

d, Ta có:

A = 32 . 53 – 31

A = 31 . 53 + 53 – 31

A = 31 . 53 + (53 – 31)

A = 31 . 53 + 22

Vì 22 < 32 nên 31 . 53 + 22 < 53 . 31 + 32 hay A < B.

Vậy A < B.