Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 48)
Câu 37: Tìm m để hai đồ thị hàm số y = x – 5m và y’ = 3x – m2 cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ bằng –3.
Lời giải:
Ta có: y = x – 5m (1)
y’ = 3x – m2 (2)
Để (1) và (2) cắt nhau tại một điểm thì y = y’
⇔ x – 5m = 3x – m2
⇔ m2 – 5m = 2x
Mà hai đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng –3 nên:
m2 – 5m = 2. (–3)
⇔ m2 – 5m + 6 = 0
⇔ m2 – 2m – 3m + 6 = 0
⇔ m(m – 2) – 3(m – 2) = 0
⇔ (m – 2)(m – 3) = 0
Vậy giá trị m thỏa mãn là m = 2 hoặc m = 3.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 1: Tìm x biết: 4x − 5 chia hết cho x – 1.......
Câu 3: Cho một mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, b. Mệnh đề nào sau đây là sai?.......
Câu 4: Tính giá trị biểu thức: B = (3x + 5)(2x − 1) + (4x − 1)(3x − 2) với |x| = 2........
Câu 5: Rút gọn và tính giá trị: A = (3x + 5)(2x − 1) − (1 − 4x)(3x + 2) tại |x| = 2........
Câu 7: Chọn đáp án đúng điền vào chỗ trống: “Khi quay ……… một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định, ta được hình nón” ........
Câu 8: Xác định hàm số bậc hai y = ax2 − x + c biết đồ thị hàm số đi qua A(1; −2) và B(2; 3).....
Câu 9: Giải phương trình 2x2 + y2 − 6x + 2xy − 2y + 5 = 0......
Câu 10: Giải phương trình 2x2 + y2 − 2xy − 6x + 9 = 0.....
Câu 11: Hình thang ABCD có đáy AB, CD......
Câu 12: Rút gọn: (x − 3)3 − (x + 1)3 + 12x(x − 1)....
Câu 13: Cho a, b, c ∈ ℝ thỏa mãn a2 + b2 + c2 = a3 + b3 + c3 = 1.....
Câu 14: Phân tích thành nhân tử:....
Câu 18: Cho tam giác ABC có A(7; 3), B(7; 1), C(10; 1). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC....
Câu 19: Giải phương trình: sin 2x + sin2 x = 1......
Câu 20: Hãy chọn câu đúng: ........
Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?.....
Câu 22: Hình chiếu bằng của hình lăng trụ tam giác đều là hình gì?.....
Câu 24: Khi quay nửa hình tròn một vòng quanh đường kính cố định, ta được:......
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
