Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 45)
Câu 20: Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a, b, c sao cho abc < ab + bc + ca.
Lời giải:
Vì a, b, c có vai trò như nhau nên giả sử a £ b £ c.
Khi đó: ab + bc + ca £ 3bc
⇔ abc £ 3bc
⇔ a £ 2 ⇒ a = 2 (vì a là số nguyên tố)
Với a = 2, ta có: 2bc < 2b + 2c + bc
⇔ bc < 2(b + c) £ 4c
⇒ b < 4
Nếu b = 2 thì 4c < 2 + 4c thoả mãn với c là số nguyên tố bất kì
Nếu b = 3 thì 6c < 6b + 5c suy ra c < 6 vậy c = 3 hoặc c= 5
Vậy các cặp số (a, b, c) cần tìm là (2, 2, p) ; (2, 3, 3) ; (2, 5, 5) và các hoán vị của chúng, với p là số nguyên tố
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 6: Tính tổng sau một cách hợp lí: 34 + 35 + 36 + 37 - 24 - 25 - 26 - 27.....
Câu 9: Tính bằng cách thuận tiện nhất......
Câu 11: Hình chữ nhật và hình bình hành cùng có những đặc điểm?......
Câu 19: Tìm 3 số nguyên tố a, b, c sao cho abc = 3(a + b + c)......
Câu 20: Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a, b, c sao cho abc < ab + bc + ca....
Câu 21: Tính bằng cách thuận tiện nhất: (72,69 + 18,47) - (8,47 + 22,69).....
Câu 23: Tính bằng cách thuận tiện nhất: 45,28 + 52,17 - 15,18 - 12,17.........
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
