Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 41 )
Câu 2: Chứng minh rẳng A = (5n – 2)2 – (2n – 5)2 chia hết cho 21 với mọi giá trị nguyên n.
Lời giải:
A = (5n – 2)2 – (2n – 5)2
A = (5n – 2 – 2n + 5)(5n – 2 + 2n – 5)
A = (3n + 3)(7n – 7)
A = 3 . 7 . (n + 1)(n – 1)
A = 21 . (n + 1)(n – 1)
Ta thấy: 21 chia hết cho 7 nên 21 . (n + 1)(n – 1) chia hết cho 7.
Vậy A chia hết cho 7 với mọi n.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 1: Cho A = { a; b; c; d; e}. Số tập con có 3 phần tử là?....
Câu 2: Chứng minh rẳng A = (5n – 2)2 – (2n – 5)2 chia hết cho 21 với mọi giá trị nguyên n.....
Câu 5: Trong một phép chia, có bị chia là 235, số dư là 14. Tìm số chia và thương....
Câu 9: Phân tích đa thức thành nhân tử (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 120.....
Câu 11: Số tự nhiên lớn nhất bé hơn 2012,5 là?....
Câu 13: Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ nhất hơn 400....
Câu 14: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a chia hết cho 15 và a chia hết cho 18....
Câu 15: Tìm số tự nhiên x biết x ⋮ 18, x ⋮ 21, x ⋮ 24 và 1000 < x < 1500....
Câu 17: Tính bằng cách thuận tiện: (–525) – [(475 + 245) – 45].....
Câu 18: Cho P và P + 14 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng P + 7 là hợp số.....
Câu 19: Tìm y biết (72000 : y) : 60 = 5....
Câu 21: 91 có là số nguyên tố không?...
Câu 22: So sánh (–3333)444 và 4444333.....
Câu 23: 16 dm2 8 cm2 bằng bao nhiêu m2?....
Câu 24: Cho hình bình hành ABCD có diện tích 24cm2. Chiều cao AH = 3 cm và bằng một nửa chiều cao CE. Tính chu vi của hình bình hành đó?....
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
