Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 25)
Câu 29: Chứng minh rằng: n2(n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Lời giải:
Ta có: n2(n + 1) + 2n(n + 1)
= (n2 + 2n)(n + 1)
= n(n + 2)(n + 1)
Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2
Suy ra n(n + 1) ⋮ 2
Vì n; n + 1; n + 2 là ba số nguyên liên tiếp nên trong ba số đó có một số chia hết cho 3.
Suy ra n(n + 1)(n + 2) 3 mà ƯCLN(2, 3) = 1
Vậy n(n + 1)(n + 2) 2.3 hay n(n + 1)(n + 2) 6 .
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Câu 1: Cho a + b + c = 0 và a2 + b2 + c2 = 14. Tính B = a4 + b4 + c4...
Câu 2: Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì:..
Câu 7: Hệ thức lượng trong tam giác vuông...
Câu 14: Đổi 15 kg 9 dag = … dag..
Câu 15: Một khu đất hình vuông có chu vi là 1 km. Hỏi diện tích khu đất đó là bao nhiêu hecta?...
Câu 23: Dấu hiệu chia hết cho 7....
Câu 24: Biết số học sinh của một lớp học là 21 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh ?...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
