Chứng minh rằng: ƯCLN(a, b) = ƯCLN(5a + 2b, 7a + 3b)

1 K

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 23)

Câu 45: Chứng minh rằng: ƯCLN(a, b) = ƯCLN(5a + 2b, 7a + 3b).

Lời giải:

Gọi d là ước chung lớn nhất của 5a + 2b và 7a + 3b nên suy ra:

5a+2bd7a+3bd57a+3b75a+2bd35a+2b27a+3bd35a+15b35a14bd15a+5b14a6bdbdad

Vậy d là ước chung lớn nhất của a và b hay ƯCLN(a, b) = ƯCLN(5a + 2b, 7a + 3b).

Đánh giá

0

0 đánh giá