Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu bộ câu hỏi Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB)
Bài 34: By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn.
Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.
Lời giải:
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CA = CM
DB = DM
Suy ra: AC + BD = CM + DM = CD
Chu vi hình thang ABDC bằng: AB + BD + DC + CA = AB + 2CD
Vì đường kính AB của (O) không thay đổi nên chu vi hình thang nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất
Ta có: CD AB nên CD nhỏ nhât khi và chỉ khi CD = AB
Khi đó
Vậy khi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với AB tại O với nửa đường tròn (O) thì hình thang ABDC có chu vi
nhỏ nhất.
Xem thêm các bài tập thường gặp môn Toán hay, chọn lọc khác:
Bài 3: Tứ diện đều có bao nhiêu trục đối xứng?....
Bài 6: Trong hình học không gian:....
Bài 8: Giải phương trình: ....
Bài 10: Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?...
Bài 12: Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Tính vecto DM....
Bài 18: Tìm m để là phương trình bậc hai nhận x = -2 là nghiệm....
Bài 19: Tìm m để hàm số đồng biến trên R....
Bài 22: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng Tìm m.......
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
