Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 91)
Đề bài. Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH. Chứng minh:
a) ΔAHF = ΔADC.
b) AC ⊥ HF.
Lời giải:
Gọi K là giao điểm của AC và HF
a) Do ABEF và ADGH đều là hình vuông nên
AH = BA, AH = DA
Do ABCD là hình bình hành nên BA=DC.
Suy ra AF = DC
Ta chứng minh được và
Suy ra
Xét hai tam giác HAF và ADC, ta có:
AH = DA
AF = DA
Suy ra ΔHAF = ΔADC (c.g.c)
b) Ta có: và nên
Mà (vì ΔHAF = ΔADC), suy ra
Trong tam giác AHK, ta có:
Suy ra
Vậy AK ⊥ HK hay AC ⊥ HF.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
