Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x: x^2 + x + 1

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x: x^2 + x + 1

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 06-03-2024 Tổng hợp kiến thức

67

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 87)

Đề bài: Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x: x² + x + 1.

Lời giải:

Xét x² + x + 1 = x² + $2. \frac{1}{2} x + 1 = {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}$

Ta thấy ${(x + \frac{1}{2})}^{2} \geq 0, \forall x$ nên ${(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} > 0, \forall x$

Vậy x² + x + 1 luôn dương với mọi giá trị của x.

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Trên xe buýt có 40 học sinh. Số học sinh nam bằng 3/5 số học sinh nữ

Trên xe buýt có 40 học sinh. Số học sinh nam bằng 3/5 số học sinh nữ Lữ Ngọc My My

5

Toán Lớp 5

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Tổng 49; Tỉ số 2/5

Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Tổng 49; Tỉ số 2/5 Lữ Ngọc My My

5

Toán Lớp 5

Một khu vườn trồng hoa và rau có kích thước như hình bên. Diện tích trồng hoa là 6 m2

Một khu vườn trồng hoa và rau có kích thước như hình bên. Diện tích trồng hoa là 6 m2 Lữ Ngọc My My

6

Toán Lớp 5

Một cửa hàng nhập về 2 tấn đường. Ngày thứ nhất, cửa hàng bán được 200 kg đường

Một cửa hàng nhập về 2 tấn đường. Ngày thứ nhất, cửa hàng bán được 200 kg đường Lữ Ngọc My My

7

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.