Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 86)
Câu 11: Cho A = 5n+2 + 26 . 5n + 82n + 1. Chứng minh A ⋮ 59.
Lời giải:
Ta có:
A = 5n+2 + 26 . 5n + 82n + 1
A = 5n . 52 + 26 . 5n + 82n . 8
A = 5n . 25 + 26 . 5n + 82n . 8
A = 5n (25 + 26) + 82n . 8
A = 51 . 5n + 64n . 8
Vì 64 : 59 dư 5 nên 64n : 59 dư 5n
Suy ra 51 . 5n + 64n . 8 chia 59 dư
51 . 5n + 5n . 8 = 5n(51 + 8) = 59 . 5n
Mà 59 . 5n ⋮ 59
Suy ra A ⋮ 59
Vậy A ⋮ 59.
Xem thêm các nội dung khác:
