Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 86)
Câu 4: Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 3mx – 1, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
A. m < 1
B. m ≥ 1
C. m ≤ –1
D. m ≥ –1.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có y’ = – 3x2 + 6x + 3m ≤ 0, ∀x > 0
⇔ 3m ≤ 3x2 – 6x, ∀x > 0
⇔ 3m ≤ 3(x2 – 2x + 1) – 3, ∀x > 0
⇔ 3m ≤ 3(x – 1)2 – 3, ∀x > 0
Vì 3(x – 1)2 ≥ 0 với mọi x
Nên 3(x – 1)2 – 3 ≥ –3 với mọi x
Suy ra 3x2 – 6x nhỏ nhất bằng –3 khi x = 1
Do đó 3m ≤ –3 ⇔ m ≤ –1
Vậy ta chọn đáp án C.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
