Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 85)
Câu 45: Chứng minh 62n + 19n – 2n+1 chia hết cho 17.
Lời giải:
Ta có:
62n + 19n – 2n+1
= 62n + 19n – 2.2n
= (36n – 2n ) + (19n – 2n)
Vì 36n – 2n = (36 – 2) . a (a là 1 số dương)
19n – 2n = (19 – 2) . b (b là 1 số dương)
Nên 36n – 2n ⋮ (36 – 2) = 34 = 2 . 17
19n – 2n ⋮ (19 – 2) = 17
Suy ra 62n + 19n – 2n+1 = (36n – 2n ) + (19n – 2n) ⋮ 17
Vậy 62n + 19n – 2n+1 chia hết cho 17.
Xem thêm các nội dung khác:
