Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 84)
Câu 1: Đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 – 3, có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d : x + 8y − 74 = 0 khi m bằng.
Lời giải:
Ta có y' = −3x2 + 6mx
y' = 0 ⇔ x2 – 2mx = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 2m
Đồ thị hàm số có 2 cực trị khi m ≠ 0.
Khi đó 2 điểm cực trị là
M (0; −3m – 1) và N(2m; 4m3 – 3m – 1)
Gọi I là trung điểm MN ⇒ I(m; 2m3 – 3m – 1)
Vì M, N đối xứng nhau qua đường thẳng d : x + 8y – 74 = 0 nên I ∈ (d) ⇒ m = 2.
Vậy m = 2.
Xem thêm các nội dung khác:
