Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (A) 4x – 3y

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (A) 4x – 3y – 7z + 3 = 0 và điểm I

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 09-11-2023 Tổng hợp kiến thức

167

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 83)

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (A) 4x – 3y – 7z + 3 = 0 và điểm I(1; −1; 2). Phương trình mặt phẳng đối xứng với (A) qua I là

A. (B): 4x – 3y – 7z – 3 = 0;

B. (B): 4x – 3y – 7z + 11 = 0;

C. (B): 4x – 3y – 7z – 11 = 0;

D. (B): 4x – 3y – 7z + 5 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Do (B) đối xứng với (A) qua O nên (B) // (A)

Suy ra (B): 4x – 3y – 7z + D = 0 với D ≠ 3.

Chọn M(0; 1; 0) ∈ (A)

Suy ra tọa độ điểm N đối xứng với M qua I là: N(2; −3; 2) ∈ (B)

Thay toạn độ điểm N vào phương trình (B) ta được: D = 11

Vậy phương trình mặt phẳng (B) là: 4x – 3y – 7z + 11 = 0.