Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 82)

Câu 19: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu f ‘(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b);

B. Nếu f ‘(x) = 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) không đổi trên (a; b);

C. Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ‘(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b);

D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ‘(x) > 0 với mọi x ∈ (a; b);

Lời giải:

+) Nếu f ‘(x) > 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b)

Vậy mệnh đề A là đúng.

+) Nếu f ‘(x) = 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) không đổi trên (a; b)

Vậy mệnh đề B là đúng.

+) Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ‘(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b)

Vậy mệnh đề C là đúng.

+) Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ‘(x) ≥ 0 với mọi x ∈ (a; b)

Vậy mệnh đề D là sai.

Chọn đáp án D.