Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2) thì hàm số y = f (2x) đồng biến trên khoảng nào

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 08-11-2023 Tổng hợp kiến thức

164

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 82)

Câu 12: Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2) thì hàm số y = f (2x) đồng biến trên khoảng nào?

Lời giải:

Ta có hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (0; 2)

Suy ra f ‘(x) ≥ 0, ∀x ∈ (0; 2)

Xét hàm số y = f (2x) ⇒ y’ = 2f ‘(2x)

Vậy hàm số y = f (2x) đồng biến khi y’ = 2f ‘(2x) ≥ 0 ⇒ f ‘(2x) ≥ 0

Do đó 0 < 2x < 2 ⇔ 0 < x < 1

Vậy hàm số y = f (2x) đồng biến trên khoảng (0; 1).