Cho hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y = f (x + 1) đồng biến

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 07-11-2023 Tổng hợp kiến thức

144

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 82)

Câu 4: Cho hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y = f (x + 1) đồng biến trên khoảng (a; b);

B. Hàm số y = −f (x) + 1 nghịch biến trên khoảng (a; b);

C. Hàm số y = f (x) + 1 đồng biến trên khoảng (a; b);

D. Hàm số y = −f (x) − 1 nghịch biến trên khoảng (a; b).

Lời giải:

Ta có: Hàm số đồng biến trên (a; b) ⇔ f ‘(x) ≥ 0 ∀x ∈ (a; b) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.

• Đáp án B: y′ = −f ′(x) ⇒ y′ < 0, ∀x ∈ (a; b)

⇒ Hàm số nghịch biến trên (a; b).

Vậy đáp án B đúng.

• Đáp án C: y′ = f ′(x) ⇒ y′ > 0, ∀x ∈ (a; b)