Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 81)
Câu 48: Tìm các hệ số a,b,c sao cho đa thức 3x4 + ax2 + bx + c chia hết cho đa thức (x – 2) và chia cho đa thức (x2 – 1) được thương và còn dư (–7x – 1).
Lời giải:
3x4 + ax2 + bx + c chia hết x − 2
3x4 + ax2 + bx + c ⇒ 3x4 + ax2 + bx + c 3x4 + ax2 + bx + c = (x − 2) . q(x)
3x4 + ax2 + bx + c chia x2 – 1 được thương v(x) dư −7x−1
3x4 + ax2 + bx + c = (x2 − 1).v(x) − 7x − 1
Cho x = 2
Suy ra: 48 + 4a + 2b + c = 0 (1)
Cho x = 1
⇒ 3 + a + b + c = −8
⇒ a + b + c = −11 (2)
Cho x = −1
⇒ 3 + a − b + c = 6
⇒ a – b + c = 3 (3)
(2) + (3) ⇒ a + c = −4 (4)
⇒ −4 – b = 3
⇒ b = −7
Từ (1) ⇒ 4a + c = −34 (5)
(4) − (5) ⇒ −3a = 30 ⇒ a = −10
⇒ c = 6
Vậy (a; b; c) = (−10; −7; 6).
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
