Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 80)
Câu 42: Cho dãy gồm 6 số nguyên tố phân biệt và tăng dần. Hiệu giữa hai số liên tiếp của dãy số đã cho đều bằng nhau. Chứng minh rằng hiệu giữa số lớn nhất và số bé nhất không nhỏ hơn 150.
Lời giải:
Gọi 6 số đó là p, p + d, p + 2d, p + 3d, p + 4d, p + 5d.
p + d, p + 2d là 2 số lẻ ⇒ hiệu ⋮ 2 (p + d ≥ 4)
p + d, p + 2d, p + 3d > 3 các số này ⋮̸ 3 nên có 2 số có cùng số dư khi chia 3.
Hiệu của chúng là d hoặc 2d ⋮ 3
⇒ d ⋮ 3
⇒ d ⋮ 6 nên d ≥ 6
p + d, p + 2d, p + 3d, p + 4d, p + 5d là 5 số, các số này không chia hết 5 nên có 2 số có cùng số dư khi chia 5.
Hiệu của chúng là d, 2d, 3d hoặc 4d ⋮ 5
⇒ d ⋮ 5
⇒ d ⋮ 30
Ta có : d ≥ 30
⇒ 5d ≥ 150 (đpcm)
Vậy hiệu giữa số lớn nhất và số bé nhất không nhỏ hơn 150.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
