Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 80)

Câu 23: Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 120 km 2 ô tô cùng khởi hành một lúc chạy ngược chiều nhau, xe đi từ A có vận tốc V₁ = 30 km/h, Xe đi từ B có vận tốc V₂ = 50 km h

a) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe cách nhau 40 km.

Lời giải:

a) Gọi thời gian hai xe gặp nhau là t(h), t > 0

Vì hai xe xuất phát cùng một lúc, ngược chiều nhau nên ta lập được phương trình :

v₁t + v₂t = s

⇔ 30t + 50t = 120

⇔ 80t = 120

⇔ t = 1,5(h)

Với thời điểm hai xe xuất phát là t₀(h) , thì thời điểm hai xe gặp nhau là:

t₀ + t = t₀ + 1,5(h)

Vị trí hai xe gặp nhau cách A:

s_A = v₁t = 30.1,5 = 45(km)

b) Gọi t₁(h) là thời gian hai xe gặp nhau (t₁ > 0)

Trường hợp 1 : Cách nhau 40(km) khi hai xe chưa gặp nhau

Vì xuất phát cùng lúc, đi ngược chiều nên tổng quãng đường hai xe đi được là :

s₁ = s – 40 = 120 – 40 = 80 (km)

Ta có phương trình :

v₁t₁ + v₂t₂ = 80

⇔ 30t₁ + 50t₁ = 80

⇔ 80t₁ = 80

⇔ t₁ = 1(h)

Khi ấy xe 1 cách A :

s_A’ = t₁v₁ = 30.1 = 30 (km)

Khi ấy xe 2 cách B :

s_B' = s₁ − s_A' = 80 − 30 = 50 (km)

Trường hợp 2 : Kể từ khi hai xe đã gặp nhau

Với cách lập luận như Trường hợp 1, tổng quãng đường hai xe đi được là :

s₁ = s + 40 = 120 + 40 = 160 (km)

Ta có phương trình :

v₁t₁ + v₂t₂ = 80

⇔ 30t₁ + 50t₁ = 160

⇔ 80t₁=160

⇔ t₁ = 2(h) (TM)

Khi ấy xe 1 cách A :

s_A' = t₁v₁ = 30.2 = 60 (km)

Khi ấy xe 2 cách B :

s_B' = s₁ − s_A' = 160 – 60 =100 (km)