Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 79)
Câu 30: Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết rằng tổng của chúng bằng 15 và tích của chúng bằng 105.
Lời giải:
Gọi 3 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng đó lần lượt là a, a+d và a+2d ( d là công sai)
Vì tổng của chúng bằng 15 , ta có:
a + a + d + a + 2d = 15
⇒ 3a + 3d = 15
⇒ 3.(a + d) = 15
⇒ a + d = 5
Vậy số hạng thứ 2 là 5 và d = 5–a
Vì tích của chúng bằng 105
⇒ a.(a + d).(a + 2d) = 105
⇔ 5a.(a + 2d) = 105
⇔ a.(a + 2d) = 21
⇔ a2 + 2ad = 21
⇔ a2 + 2.a.(5 − a) = 21
⇔ a2 + 10a−2a2 = 21
⇔ −a2 + 10a – 21 = 0
⇔ a2 − 10a + 21 = 0
⇔ a = 7 hoặc a = 3
⇒ d = –2 hoặc d = 2
Vậy 3 số đó lần lượt là 7, 5, 3 hoặc 3, 5, 7.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
