Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 78)
Câu 42: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua I.
a. Chứng minh: AD//BM và tứ giác ADBM là hình thoi.
b. Gọi E là giao điểm AM và DC. Chứng minh: AE = EM.
Lời giải:
a) Xét tứ giác ADBM có I là trung điểm của hai đường chéo MD và AB
Suy ra ADBM là hình bình hành
Lại có AB ⊥ MD (do D là điểm đối xứng của M qua I)
Do đó ADBM là hình thoi
Suy ra AD // BM
b) Vì ADBM là hình thoi nên AM // BD
Ta có: CA ⊥ AB và MI ⊥ AB
Suy ra CA // MI (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Xét tứ giác ADMC có CM // AD, MD // AC
Suy ra ADMC là hình bình hành
Mà AM cắt CD tại trung điểm E nên AE = EM
Vậy AE = EM.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
