Cho (2a + 7b) chia hết cho 3 (a, b thuộc ℕ). CMR: (4a + 2b) chia hết cho 3

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 01-11-2023 Tổng hợp kiến thức

145

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 77)

Câu 10: Cho (2a + 7b) chia hết cho 3 (a, b thuộc ℕ). CMR: (4a + 2b) chia hết cho 3.

Lời giải:

Đặt A = 2a + 7b

B = 4a + 2b

Xét hiệu: 2A − B = 2 (2a + 7b) − (4a + 2b)

= 4a + 14b − 4a − 2b

= 12b

Vì A chia hết cho 3 nên 2A chia hết cho 3; 12b chia hết cho 3.

⇒ B chia hết cho 3 hay 4a + 2b chia hết cho 3 (đpcm)