Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 77)
Câu 1: Tìm số tự nhiên a, b biết rằng
a, a − b = 5 và BCNN(a, b) = 60.
b, ƯCLN(a, b) = 5 và BCNN(a, b) = 150.
Lời giải:
a,
BCNN(a, b) = 60 ⇒ 60 ⋮ a, 60 ⋮ b. Hay a, b là ước tự nhiên của 60.
Các ước tự nhiên của 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Vì a − b = 5 nên a > b.
Ta xét bảng sau:
|
a |
6 |
10 |
15 |
20 |
|
b |
1 |
5 |
10 |
15 |
|
BCNN (a, b) |
6 |
5 |
30 |
60 |
|
|
Loại |
Loại |
Loại |
Nhận |
Vậy cặp số tự nhiên cần tìm là 20 và 15.
b,
ƯCLN (a, b) = 5 ⇒ a = 5a1; b = 5b1 và (a1, b1) = 1
Ta có a ∙ b = 5 ∙ 150 = 750 ⇒a1 ∙ b1= 30
Ta có bảng sau:
|
a1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
|
a |
5 |
10 |
15 |
25 |
|
b1 |
30 |
15 |
10 |
6 |
|
b |
150 |
75 |
50 |
30 |
Vì vai trò của a, b như nhau nên ta có các cặ đảo ngược vị trí.
Vậy các cặp số tự nhiên (a, b) cần tìm là: (5, 150); (150, 5); (10, 75); (75, 10); (15, 50); (50, 15); (25, 30); (30, 25)
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
