Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 75)
Câu 28: Trên các cạnh của một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 2877 m và chiều rộng 1869 m người ta dự định trồng những cây cách đều nhau (mỗi gốc có 1 cây). Hỏi có bao nhiêu cách trồng cây? Cách trồng cây nào cần số cây ít nhất? Tính số cây lúc đó.
Lời giải:
Gọi a là khoảng cách giữa hai cây.
Vì các cây cách đều nhau nên a là ước chung của 2877 và 1869.
Ta có: 2877 = 3 . 7 . 137 và 1869 = 3 . 7 . 89.
Suy ra ƯCLN(2877, 1869) = 3 . 7 = 21.
Do đó, a = Ư(21) = {1; 3; 7; 21}.
Vậy có 4 cách trồng cây, đó là trồng cây cách đều nhau với khoảng cách 1 m, hoặc 3 m, hoặc 7 m, hoặc 21 m.
Để số cây trồng là ít nhất thì khoảng cách giữa hai cây phải lớn nhất, tức a = 21. Khi đó, số cây trồng được là: (2877 : 21 + 1) . 2 + (1869 : 21 – 1) . 2 = 452 (cây).
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
