Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 73)
Câu 30: Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy.
Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?
Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Lời giải:
Giả sử đội văn nghệ chia được nhiều nhất là k tổ (k ∈ ℕ*).
Vì số nam được chia đều vào các tổ nên 48 ⋮ k hay k ∈ Ư(48) (1)
Vì số nữ được chia đều vào các tổ nên 72 ⋮ k hay k ∈ Ư(72) (2)
Từ (1), (2), suy ra k ∈ ƯC(48, 72).
Mà k là số lớn nhất nên k = ƯCLN(48, 72).
Ta có 48 = 24.3 và 23.32.
Suy ra ƯCLN(48, 72) = 23.3 = 24.
Do đó k = 24.
Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 24 tổ.
Khi đó mỗi tổ có 48 : 24 = 2 (nam) và 72 : 24 = 3 (nữ).
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
