Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:
Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 73)
Câu 14: Tìm số hữu tỉ a sao cho x3 + ax2 + 5x + 3 chia hết cho x2 + 2x + 3.
Lời giải:
Đặt f(x) = x3 + ax2 + 5x + 3 và g(x) = x2 + 2x + 3
h(x) là thương của phép chia f(x) cho g(x)
Ta có f(x) bậc 3, g(x) bậc 2 nên h(x) bậc 1
Suy ra h(x) có dạng x + b
Vì f(x) ⋮ g(x) nên f(x) = g(x) . h(x)
⇔ x3 + ax2 + 5x + 3 = (x2 + 2x + 3)(x + b)
⇔ x3 + ax2 + 5x + 3 = x3 + bx2 + 2x2 + 2xb + 3x + 3b
⇔ x3 + ax2 + 5x + 3 = x3 + x2(b + 2) + x(2b + 3) + 3b
Vậy a = 3.
Xem thêm các nội dung khác:
