Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 72)

Câu 35: Tính nhanh:

a) A= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50;

b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100;

c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99;

d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + ... + 98.

Lời giải:

a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50

Tổng A có 50 số hạng nên có 25 nhóm 2 số hạng

A = (1 + 50) + (2 + 49) + ... + (25 + 26)

A = 51 + 51 + ... + 51

A = 51 . 25 = 1 275.

b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100

Số số hạng của tổng B là: (100 – 2) : 2 + 1 = 50 (số)

Do đó B có 25 nhóm 2 số hạng

B = (2 + 100) + (4 + 98) + ... + (50 + 52)

B = 102 + 102 + ... + 102

B = 102 . 25 = 2 550.

c) C = 1 + 3 + 5 + 7 +... + 99

Số số hạng của tổng C là: (99 – 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Do đó C có 25 nhóm 2 số hạng

C = (1 + 99) + (3 + 97) +... + (49 + 51)

C = 100 + 100 + ... + 100

C = 100 . 25 = 2 500.

d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + ... + 98

Số số hạng của tổng D là: (98 – 2) : 3 + 1 = 33 (số)

Do đó D có 16 nhóm 2 số hạng và lẻ 1 số hạng

D = (2 + 98) + (5 + 95) + ... + (47 + 53) + 50

D = 100 + 100 + ... + 100 + 50

D = 100 . 16 + 50 = 1 650.