Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400

Lê Thị Thúy Hằng Ngày: 16-09-2023 Tổng hợp kiến thức

471

Tailieumoi.vn biên soạn và giới thiệu các dạng bài tập môn Toán gồm các kiến thức lý thuyết và thực hành, các dạng bài tập thường gặp giúp học sinh ôn tập và bổ sung kiến thức cũng như hoàn thành tốt các bài kiểm tra môn Toán. Mời các bạn đón xem:

Top 1000 Bài tập thường gặp môn Toán có đáp án (Phần 72)

Câu 32: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.

Lời giải:

Gọi m (m ∈ ℕ và 200 < m < 400) là số học sinh khối 6 cần tìm.

Vì khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều dư 5 nên ta có:

m – 5 ⋮ 12; m – 5 ⋮ 15 và m – 5 ⋮ 18

Suy ra m – 5 là bội chung của 12, 15 và 18

Ta có: 12 = 2² . 3; 15 = 3 . 5; 18 = 2 . 3²

Suy ra BCNN(12, 15, 18) = 2² . 3² . 5 = 180

Do đó BC(12, 15, 18) = {0; 180; 360; 540; ...}

Suy ra (m – 5) ∈ {0; 180; 360; 540; ...}

Suy ra m ∈ {5; 185; 365; 545; ...}

Mà 200 < m < 400 suy ra m = 365

Vậy số học sinh khối 6 là 365 học sinh.